الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{5} - 27 x^{2} y^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{5} - 27 x^{2} y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{5}$ .

$x^{2} x^{3} - 27 x^{2} y^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 27 x^{2} y^{3}$ .

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 27 y^{3})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x^{3} + x^{2} (- 27 y^{3})$ .

$x^{2} (x^{3} - 27 y^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $27 y^{3}$ بالصيغة ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{2} (x^{3} - {(3 y)}^{3})$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 3 y$ .

$x^{2} ((x - (3 y)) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

خطوة 4.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + {(3 y)}^{2}))$

خطوة 4.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 3^{2} y^{2}))$

خطوة 4.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2}))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} (x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$